Demonstrace · ICT / AIDemonstrations · ICT / AI

Základy umělé inteligenceFoundations of artificial intelligence

Interaktivní ukázky, které krok po kroku odhalují principy, na kterých stojí AI — od holé kombinatoriky a hranic hrubé síly přes učení z dat až k tomu, jak fungují dnešní jazykové modely, RAG a agenti. Sledujeme dvě tradice AI: ručně psaná pravidla a učení z dat — a ukážeme, proč nakonec vyhrála ta druhá. Interactive demos that reveal the principles behind AI step by step — from bare combinatorics and the limits of brute force, through learning from data, to how today's language models, RAG and agents work. We follow two traditions of AI: hand-written rules and learning from data — and why the second one won.

Co je nového · verze 2.0What's new · version 2.0

Série se rozrostla z 15 na 20 kapitol. Nově: 07 gradientní sestup a přeučení, 09 shlukování, 11 difúze (jak AI kreslí), 12 učení odměnou a 16 od doplňovače k asistentovi. Genetický algoritmus se přesunul na 04, ostatní kapitoly se přečíslovaly — staré odkazy dál fungují. Každá kapitola má teď na konci kousek historie, „Co dál?“ a otázky do diskuse.The series grew from 15 to 20 chapters. New: 07 gradient descent and overfitting, 09 clustering, 11 diffusion (how AI draws), 12 learning from reward and 16 from text predictor to assistant. The genetic algorithm moved to 04 and the other chapters were renumbered — old links still work. Every chapter now ends with a bit of history, "What's next?" and discussion questions.

Jak série postupujeHow the series unfolds

Příklady na sebe navazují — každý překonává omezení toho předchozího. Dohromady tvoří cestu od holého počítání až k principům dnešních jazykových modelů. The examples build on each other — each one solves the limitation of the last. Together they trace a path from bare counting to the principles behind today's language models.

🎲

Hledání a pravidla (symbolická AI)Search and rules (symbolic AI) 1950–19751950–1975

První tradice AI: projít všechno nejde, a tak obří prostor možností krotíme ručně psanými pravidly, chytrým hledáním (A*) a evolucí, které stačí umět řešení ohodnotit.The first tradition of AI: trying everything is impossible, so we tame the vast space of possibilities with hand-written rules, smart search (A*) and evolution, which only needs to score a solution.

📚

Učení z datLearning from data 1847–19861847–1986

Druhá tradice, která zvítězila: pravidla už nepíšeme, model si je vyčte z příkladů. Od četností (Markov) přes perceptron a gradientní sestup až k neuronové síti — a pozor na přeučení.The second tradition, which won: we no longer write the rules, the model reads them from examples. From frequencies (Markov) through the perceptron and gradient descent to a neural network — and beware of overfitting.

🖼️

Bez učitele, obrázky a odměnaNo teacher, images and reward 1957–20201957–2020

Co když nemáme správné odpovědi (shlukování)? Jak počítač vidí a jak obrázky kreslí (difúze)? A jak se učit jen z odměny za úspěch?What if we have no right answers (clustering)? How does a computer see, and how does it draw pictures (diffusion)? And how do we learn only from a reward for success?

✨

Jazykové modelyLanguage models 2013–20222013–2022

Slova jako čísla (embeddingy), kontext (attention), psaní token po tokenu — a jak se z doplňovače textu stane asistent. Stavební kameny ChatGPT, Claude i Gemini.Words as numbers (embeddings), context (attention), writing token by token — and how a text predictor becomes an assistant. The building blocks of ChatGPT, Claude and Gemini.

🤖

Model se zdroji a nástrojiA model with sources and tools 2020–20262020–2026

Model odpovídá z nalezených dokumentů (RAG) a jako agent volá nástroje ve smyčce. Nejčastější reálné nasazení AI a téma let 2025–26.The model answers from retrieved documents (RAG) and, as an agent, calls tools in a loop. The most common real-world use of AI and the topic of 2025–26.

⚖️

OdpovědnostResponsibility 2018–dnes2018–today

Všechno, co jsme postavili, se učí z dat a jedná ve světě: zaujatá data dají zaujatý model — a výsledek se přitom tváří objektivně. Proto je potřeba výsledky kontrolovat.Everything we built learns from data and acts in the world: biased data gives a biased model — and the result still looks objective. That's why outcomes need checking.

🚚

Bonus — optimalizace v praxiBonus — optimization in practice bonusbonus

Problém obchodního cestujícího: obří prostor tras zkrocený evolucí. Spojuje kombinatoriku z příkladu 1 s genetikou z příkladu 4 na reálné úloze.The travelling salesman problem: a vast space of routes tamed by evolution. It joins the combinatorics of example 1 with the genetics of example 4 on a real-world task.

Příklad 01 Example 01
⬛

Binární počítadlo 8×8Binary counter 8×8

Mřížka 64 polí jako 64bitové číslo. Nastav bity klikem a nech ho přičítat. Graf zbývajícího času ukáže, proč „projít všechny kombinace“ hrubou silou nikdy nedoběhne.A grid of 64 cells as a 64-bit number. Set bits by clicking and let it count up. The remaining-time graph shows why "trying every combination" by brute force never finishes.

bity & kombinatorikabits & combinatoricsBigInthrubá sílabrute force
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 02 Example 02
🔤

Od náhody k jazykuFrom randomness to language

Čtyři kroky A–D: od náhodných písmen přes statistiku a slovník až po smysluplné věty. Mini-historie jazykových modelů — jak se přidáváním pravidel ze šumu stává jazyk.Four steps A–D: from random letters through statistics and a dictionary to meaningful sentences. A mini-history of language models — how adding rules turns noise into language.

náhoda → statistikarandomness → statisticsslovníkdictionarygramatikagrammar
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 03 Example 03
🧭

Hledání cestyPathfinding

Bludiště na mřížce a souboj postupů: náhodné tápání, hladový, BFS a A*. Vidíš na vlastní oči, kolik políček každý prozkoumá — a proč se hrubá síla nahrazuje chytrým prohledáváním.A grid maze and a contest of methods: random wandering, greedy, BFS and A*. You see for yourself how many cells each one explores — and why brute force gives way to smart search.

prohledávánísearchBFS & A*heuristikaheuristic
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 04 Example 04
🧬

Genetický algoritmusGenetic algorithm

Populace náhodných vět se křížením a mutací generaci po generaci „vyvíjí“ k cíli. Hledání řešení, které neumíme spočítat — stačí ho umět ohodnotit.A population of random sentences "evolves" toward a target generation by generation through crossover and mutation. Searching for a solution we can't compute — we only need to score it.

evoluceevolutionmutacemutationoptimalizaceoptimization
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 05 Example 05
🔮

Učení z textuLearning from text

Markovův řetězec se sám naučí z vloženého textu, co po čem následuje, a generuje nový. Posuvníkem kontextu uvidíš, jak z blábolu vzniká skoro čeština — princip „malého jazykového modelu“.A Markov chain learns from your text what follows what, then generates new text. With the context slider you watch gibberish turn into almost-real language — the principle of a "small language model".

učení z datlearning from datapravděpodobnostprobabilityn-gramyn-grams
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 06 Example 06
📈

Učení z příkladůLearning from examples

Naklikej dvě barvy bodů a perceptron sám najde přímku, která je oddělí. Rozdíl mezi „naprogramovat pravidlo“ a „nechat ho najít z dat“ — i kde má lineární model hranice.Click two colors of points and the perceptron finds the line that separates them. The difference between "programming a rule" and "letting it be found from data" — and where a linear model hits its limit.

perceptronklasifikaceclassificationstrojové učenímachine learning
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 07 Example 07
⛰️

Gradientní sestup a přeučeníGradient descent and overfitting

Jak se model doopravdy učí: chyba je „krajina“ a model po ní sestupuje z kopce. A proč model, který trénovací data zná nazpaměť, na nových datech selže.How a model really learns: the error is a "landscape" and the model walks downhill. And why a model that knows its training data by heart fails on new data.

gradientgradientučící rychlostlearning ratepřeučeníoverfitting
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 08 Example 08
🧠

Neuronová síťNeural network

Pokračování perceptronu (06): síť neuronů zvládne i zakřivenou hranici — kruh, kříž, spirálu. Sleduj, jak se rozhodovací plocha tvaruje během tréninku (backpropagation).A sequel to the perceptron (06): a network of neurons handles curved boundaries too — circle, cross, spiral. Watch the decision surface take shape during training (backpropagation).

neuronová síťneural networkbackpropnelineárnínonlinear
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 09 Example 09
🫧

Učení bez učitele: shlukováníLearning without a teacher: clustering

Body bez barvy, bez správných odpovědí — a algoritmus k-means v nich sám najde skupiny. I tam, kde žádné nejsou.Points with no colors and no right answers — and the k-means algorithm finds groups in them by itself. Even where there are none.

k-meansbez učiteleunsupervisedshlukyclusters
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 10 Example 10
🖼️

Jak počítač vidíHow a computer sees

Pro počítač je obrázek jen mřížka čísel. Nakresli něco a sleduj, jak z pixelů malý filtr (konvoluce) vytáhne hrany a další rysy — přesně tak „vidí“ konvoluční neuronová síť.To a computer an image is just a grid of numbers. Draw something and watch a small filter (convolution) pull edges and other features out of the pixels — exactly how a convolutional neural network "sees".

pixelypixelskonvoluceconvolutionCNN
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 11 Example 11
🎨

Difúze: jak AI kreslí obrázkyDiffusion: how AI draws pictures

Obrázek postupně rozpustíme v šumu — a pak model krok za krokem šum odstraňuje, až z chaosu vznikne nový obrázek. Princip za Stable Diffusion, Midjourney a spol.We gradually dissolve a picture into noise — then the model removes the noise step by step until a new picture emerges from chaos. The principle behind Stable Diffusion, Midjourney and the like.

šumnoiseodšumovánídenoisinggenerativní AIgenerative AI
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 12 Example 12
🏆

Učení odměnouLearning from reward

Agent nezná mapu ani správné kroky — jen dostává odměny a tresty. Pokusem a omylem se naučí cestu bludištěm (Q-learning). Stejný princip naučil AlphaGo hrát go.The agent knows neither the map nor the right moves — it only gets rewards and penalties. By trial and error it learns a path through the maze (Q-learning). The same principle taught AlphaGo to play go.

odměnarewardQ-learningprůzkumexploration
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 13 Example 13
🗺️

Tokenizace a embeddingyTokenization and embeddings

Jak LLM „vidí“ text: rozsekání na tokeny a 2D mapa významů, kde podobná slova leží blízko. Včetně slavné analogie král − muž + žena = královna.How an LLM "sees" text: splitting into tokens and a 2D map of meaning where similar words lie close. Including the famous analogy king − man + woman = queen.

tokenytokensembeddingyembeddingsvýznammeaning
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 14 Example 14
👁️

AttentionAttention

Na co se model ve větě „dívá“. Dvojice vět, které se liší jen malou změnou — a pozornost přeskočí jinam. Mechanismus za dnešními transformery.What a model "looks at" in a sentence. Pairs of sentences with just a small change — and attention jumps elsewhere. The mechanism behind today's transformers.

pozornostattentiontransformerkontextcontext
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 15 Example 15
✍️

Jak LLM píšeHow an LLM writes

Skutečné LLM píšou slovo po slově: spočítají pravděpodobnost dalšího tokenu a jeden vylosují. Pohraj si s teplotou a top-k/top-p — a uvidíš, proč model občas sebevědomě „kecá“.Real LLMs write word by word: they compute the next-token probability and sample one. Play with temperature and top-k/top-p — and see why a model sometimes confidently "makes things up".

vzorkovánísamplingteplotatemperaturehalucinacehallucination
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 16 Example 16
💬

Od doplňovače k asistentoviFrom text predictor to assistant

Předtrénink, doladění na konverzacích a učení z lidského hodnocení (RLHF): proč model odpovídá, místo aby jen pokračoval v textu. A co dělají „uvažující“ modely.Pretraining, fine-tuning on conversations and learning from human feedback (RLHF): why the model answers instead of just continuing the text. And what "reasoning" models do.

instrukceinstructionsRLHFuvažováníreasoning
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 17 Example 17
📎

RAG — model se zdrojiRAG — a model with sources

Model umí jen to, co se naučil — a sebevědomě halucinuje. RAG mu nejdřív vyhledá relevantní dokument a nechá ho odpovědět z něj. Porovnej odpověď bez dokumentu a s ním.A model only knows what it learned — and confidently hallucinates. RAG first retrieves a relevant document and lets it answer from that. Compare the answer without a document and with one.

vyhledáníretrievalzdrojesourcesméně halucinacífewer hallucinations
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 18 Example 18
🤖

Agenti — model, který jednáAgents — a model that acts

Model + paměť + nástroje + plánování = agent. Zadáš úkol a agent ve smyčce volá nástroje (vyhledávání, kalkulačku, e-mail), pamatuje si výsledky a plánuje kroky — dokud není hotovo.Model + memory + tools + planning = agent. You give a task and the agent calls tools in a loop (search, a calculator, email), remembers results and plans steps — until it's done.

nástrojetoolsplánováníplanningsmyčkaloop
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 19 Example 19
⚖️

Zaujatá data, zaujatý modelBiased data, biased model

Stejný perceptron jako v 06, ale na zaujatých historických datech. Uvidíš, jak model převezme nespravedlnost z dat — a stejně kvalifikovaní lidé dopadnou jinak.The same perceptron as in 06, but on biased historical data. You'll see the model inherit the unfairness from the data — and equally qualified people fare differently.

zaujatostbiasetikaethicsspravedlnostfairness
Otevřít ukázkuOpen demo →
Příklad 20 · bonus Example 20 · bonus
🚚

Obchodní cestující (TSP)Travelling salesman (TSP)

Najdi nejkratší trasu přes všechna města. Můj starší projekt řeší TSP genetickým algoritmem přímo v prohlížeči — spojuje kombinatorickou explozi (01) s evolucí (04).Find the shortest route through all the cities. My older project solves the TSP with a genetic algorithm right in the browser — joining combinatorial explosion (01) with evolution (04).

optimalizaceoptimizationgenetický algoritmusgenetic algorithm2-opt
Otevřít ukázkuOpen demo →
Verze 2.0.1 · aktualizováno 29. 9. 2026 Version 2.0.1 · updated 29 September 2026